|
کتاب، حاضر اولین کتاب به زبان فارسی است که در موضوع حساب دیفرانسیل و انتگرال بینهایت کوچک‌ها در ایران منتشر می‌شود.
در این کتاب تلاش کرده‌ایم که با استفاده از ابزار بینهایت، کوچک‌ها مفاهیم پیچیده حساب دیفرانسیل و انتگرال را برای دانشجویان و علاقه مندان به ریاضیات ساده سازی کنیم.
برای این کار، دستگاه جدیدی از اعداد معرفی می‌شود که آن را اعداد فراحقیقی می‌نامیم. این دستگاه عددی جدید شامل همه اعداد، حقیقی بینهایت کوچک‌ها و بینهایت بزرگ‌ها است. به این ترتیب، بحث‌های قدیمی لایب نیتز و اویلر در مورد خواص بینهایت کوچک ها، در دستگاه اعداد فراحقیقی به همان روشنی و دقت خواص دستگاه اعداد حقیقی بیان می‌شود. با استفاده از اعداد فراحقیقی در مطالعه حساب دیفرانسیل و انتگرال دانشجویان می‌توانند درک عمیق تری از مفاهیمی مانند پیوستگی و آهنگ تغییر لحظه‌ای (مشتق) پیدا کنند.
در این کتاب، خواهیم دید که با استفاده از اعداد فراحقیقی در، آموزش دانشجویان بینش‌ها و دیدگاه‌های جدیدی در ریاضیات به دست می‌آورند، که هم تجربه شهودی را فراهم می‌کند و هم آنها بنیان‌های ریاضی دقیق را یاد می‌گیرند. امیدواریم این اثر، به عنوان یک رویکرد نوین به احساب دیفرانسیل و انتگرال، تنوعی در آموزش ریاضیات ارائه دهد.
|